A student has 4 shirts and 3 trousers. In how many ways can he choose one shirt and one trouser?एक छात्र के पास 4 कमीज़ और 3 पैंट हैं। वह एक कमीज़ और एक पैंट कितने तरीकों से चुन सकता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1212
The governing concept is the multiplication principle of counting. The student makes two successive choices: one shirt and one trouser. For each of the 4 shirt choices, any of the 3 trouser choices can be paired with it. Hence the total number of complete outfits is 4 × 3 = 12. Option C is correct. Adding 4 and 3 gives 7, but addition is used for alternatives such as choosing a shirt or a trouser, not for making both choices together. The value 9 has no counting basis here, and 16 would incorrectly pair four choices with four choices rather than three. Since the question uses “and” and asks for a combined selection, multiplication is the appropriate rule.यह प्रश्न गणना के गुणन सिद्धांत पर आधारित है। छात्र को दो क्रमिक चुनाव करने हैं: पहले 4 कमीज़ों में से एक और फिर 3 पैंटों में से एक। प्रत्येक कमीज़ के साथ 3 में से कोई भी पैंट चुनी जा सकती है। इसलिए कुल पोशाकों की संख्या 4 × 3 = 12 होगी और विकल्प C सही है। 4 + 3 = 7 करना गलत होगा, क्योंकि जोड़ का नियम सामान्यतः “या” वाली अलग-अलग संभावनाओं में लगाया जाता है, जबकि यहाँ कमीज़ और पैंट दोनों साथ चाहिए। 9 का कोई उपयुक्त गणनात्मक आधार नहीं है। 16 निकालने पर पैंटों की संख्या को गलत रूप से 4 माना जाता है। संयुक्त चुनावों में प्रत्येक पहले चुनाव के साथ दूसरे चुनावों की संख्या गुणा की जाती है।
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