What is the value of \( \frac{13!}{6!\cdot7!}-\frac{12!}{6!\cdot6!} \)?\( \frac{13!}{6!\cdot7!}-\frac{12!}{6!\cdot6!} \) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 792792
The first term is \(\frac{13!}{6!\cdot7!}=\binom{13}{6}=1716\), and the second term is \(\frac{12!}{6!\cdot6!}=\binom{12}{6}=924\). Hence, the value is \(1716-924=792\). Option 846 may result from evaluating the second binomial coefficient incorrectly. Exam tip: recognise \(\frac{n!}{r!(n-r)!}\) as \(\binom{n}{r}\) to calculate quickly.पहला पद \(\frac{13!}{6!\cdot7!}=\binom{13}{6}=1716\) और दूसरा पद \(\frac{12!}{6!\cdot6!}=\binom{12}{6}=924\) है। इसलिए मान \(1716-924=792\) होगा। विकल्प 846, दूसरे संयोजन गुणांक का गलत मान लेने पर आ सकता है। परीक्षा टिप: \(\frac{n!}{r!(n-r)!}\) को \(\binom{n}{r}\) के रूप में पहचानकर गणना तेज करें।
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