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What is the value of \( \frac{12!}{6!\cdot6!}\times\frac{3}{11} \)?\( \frac{12!}{6!\cdot6!}\times\frac{3}{11} \) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 252252
\(\frac{12!}{6!\cdot6!}=\binom{12}{6}=924\). Therefore, \(924\times\frac{3}{11}=84\times3=252\). Hence, 252 is correct. Getting 264 would require incorrectly taking \(924\div11\) as 88, whereas it equals 84. Exam tip: first recognise such factorial ratios as \(\binom{n}{r}\), then simplify.\(\frac{12!}{6!\cdot6!}=\binom{12}{6}=924\)। अतः \(924\times\frac{3}{11}=84\times3=252\)। इसलिए सही उत्तर 252 है। 264 प्राप्त करने के लिए \(924\div11\) को गलत रूप से 88 मानना पड़ेगा, जबकि इसका सही मान 84 है। परीक्षा टिप: ऐसे व्यंजक में पहले फैक्टोरियल अनुपात को \(\binom{n}{r}\) के रूप में पहचानकर सरल करें।
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