What is the simplified form of (n+6)!/(n+2)! − (n+5)!/(n+1)!?(n+6)!/(n+2)! − (n+5)!/(n+1)! का सरल रूप क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 4(n+5)(n+4)(n+3)4(n+5)(n+4)(n+3)
Answer: 4(n+5)(n+4)(n+3), so option A is correct. Expand each factorial ratio only as far as its denominator. The first ratio is (n+6)!/(n+2)!=(n+6)(n+5)(n+4)(n+3). The second is (n+5)!/(n+1)!=(n+5)(n+4)(n+3)(n+2). The common factor is (n+5)(n+4)(n+3). Factoring it out leaves [(n+6)−(n+2)](n+5)(n+4)(n+3)=4(n+5)(n+4)(n+3). Option B uses the incorrect difference 3, and option D uses 2. Option C changes the common-factor structure and is not equivalent. The important habit is to align the products before subtracting.उत्तर: 4(n+5)(n+4)(n+3), इसलिए विकल्प A सही है। प्रत्येक फैक्टोरियल भाग को उसके हर में दिए गए फैक्टोरियल तक ही खोलें। पहला भाग (n+6)!/(n+2)!=(n+6)(n+5)(n+4)(n+3) होगा। दूसरा भाग (n+5)!/(n+1)!=(n+5)(n+4)(n+3)(n+2) होगा। दोनों में समान गुणक (n+5)(n+4)(n+3) है। इसे बाहर लेने पर [(n+6)−(n+2)](n+5)(n+4)(n+3) मिलता है। कोष्ठक का मान 4 है, इसलिए सरल रूप 4(n+5)(n+4)(n+3) होगा। विकल्प B में अंतर को 3 और विकल्प D में 2 गलत रूप से लिया गया है। विकल्प C समान गुणकों की सही संरचना बनाए नहीं रखता। घटाने से पहले दोनों गुणनफलों को क्रम से लिखना सबसे उपयोगी सावधानी है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
