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Which is the correct expansion of \( \frac{(n+1)!}{(n-3)!} \)?\( \frac{(n+1)!}{(n-3)!} \) का सही विस्तार कौन सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \((n+1)n(n-1)(n-2)\)\((n+1)n(n-1)(n-2)\)
\((n+1)!=(n+1)n(n-1)(n-2)(n-3)!\). On dividing by \((n-3)!\), the common factorial cancels, leaving \((n+1)n(n-1)(n-2)\). Option B incorrectly omits the factor \((n-2)\). Exam tip: In a factorial quotient, expand the numerator down to the denominator factorial and then cancel common terms.\((n+1)!=(n+1)n(n-1)(n-2)(n-3)!\)। इसे \((n-3)!\) से भाग देने पर \((n-3)!\) कट जाता है और \((n+1)n(n-1)(n-2)\) प्राप्त होता है। विकल्प B में \((n-2)\) गुणक छूट गया है। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल के भाग में ऊपर वाले फैक्टोरियल को नीचे वाले फैक्टोरियल तक लिखकर समान पदों को काटें।
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