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What is the value of \( \frac{9!}{4!\cdot5!}-\frac{8!}{4!\cdot4!} \)?\( \frac{9!}{4!\cdot5!}-\frac{8!}{4!\cdot4!} \) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 5656
\(\frac{9!}{4!5!}=\binom{9}{4}=126\) and \(\frac{8!}{4!4!}=\binom{8}{4}=70\). Therefore, the required value is \(126-70=56\). Option 54 is a close distractor, but it does not result from the correct subtraction. Exam tip: Recognising \(\frac{n!}{r!(n-r)!}\) as \(\binom{n}{r}\) makes such calculations quicker.\(\frac{9!}{4!5!}=\binom{9}{4}=126\) और \(\frac{8!}{4!4!}=\binom{8}{4}=70\) है। अतः दिया गया मान \(126-70=56\) होगा। 54 निकट का विकल्प हो सकता है, पर वह सही घटाव से प्राप्त नहीं होता। परीक्षा टिप: \(\frac{n!}{r!(n-r)!}\) को \(\binom{n}{r}\) के रूप में पहचानने से गणना तेज होती है।
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