By how much is \( \frac{9!}{7!} \) greater than \( \frac{8!}{6!} \)?\( \frac{9!}{7!} \), \( \frac{8!}{6!} \) से कितना अधिक है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1616
\(\frac{9!}{7!}=9\times8=72\) because \(7!\) cancels out. Similarly, \(\frac{8!}{6!}=8\times7=56\). Therefore, the required difference is \(72-56=16\). Option 20 can result from an error in multiplication or subtraction. Exam tip: In a factorial fraction, cancel the common smaller factorial first and multiply only the remaining consecutive numbers.\(\frac{9!}{7!}=9\times8=72\), क्योंकि \(7!\) कट जाता है। इसी प्रकार, \(\frac{8!}{6!}=8\times7=56\)। अतः आवश्यक अंतर \(72-56=16\) है। विकल्प 20 प्राप्त हो सकता है यदि गुणनफल या घटाव में त्रुटि हो जाए। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल के भिन्न में समान छोटे फैक्टोरियल को काटकर केवल शेष क्रमागत संख्याओं का गुणन करें।
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