What is the value of \( \frac{15!}{13!}-\frac{14!}{12!} \)?\( \frac{15!}{13!}-\frac{14!}{12!} \) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 2828
Since \(15! = 15\cdot14\cdot13!\), \(\frac{15!}{13!}=15\cdot14=210\). Similarly, \(14! = 14\cdot13\cdot12!\), so \(\frac{14!}{12!}=14\cdot13=182\). Hence, the required value is \(210-182=28\). A value such as 32 may result from cancelling factorial terms incorrectly. Exam tip: expand the larger factorial only up to the smaller factorial before cancelling common factors.\(15! = 15\cdot14\cdot13!\), इसलिए \(\frac{15!}{13!}=15\cdot14=210\)। इसी प्रकार, \(14! = 14\cdot13\cdot12!\), अतः \(\frac{14!}{12!}=14\cdot13=182\)। इसलिए आवश्यक मान \(210-182=28\) है। विकल्प 32 तब मिल सकता है जब गुणनखंडों को गलत तरीके से काट दिया जाए। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल के भिन्न में छोटे फैक्टोरियल तक विस्तार करके समान पदों को काटें।
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