Find the value of (8! − 7!)/6!.(8! − 7!)/6! का मान ज्ञात कीजिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 4949
Answer: 49, so option D is correct. Use the factorial rule 8!=8×7! and 7!=7×6!. First factor the numerator: 8!−7!=8×7!−7!=7!(8−1)=7×7!. Therefore (8!−7!)/6!=7×(7!/6!). Since 7!=7×6!, the remaining ratio 7!/6! equals 7. Thus the complete value is 7×7=49. Option A, 35, does not result from the correct cancellation; option B, 42, may come from using only one factor of 7; and option C, 56, incorrectly treats the subtraction or multiplication. Directly calculating 8! and 7! is unnecessary and makes errors more likely. The safe method is to extract a common factorial before dividing.उत्तर: 49, इसलिए विकल्प D सही है। यहाँ फैक्टोरियल का नियम 8!=8×7! और 7!=7×6! लगाएँ। पहले अंश में समान गुणक निकालें: 8!−7!=8×7!−7!=7!(8−1)=7×7!। इसलिए (8!−7!)/6!=7×(7!/6!) होगा। अब 7!=7×6! होने के कारण 7!/6!=7 है। अतः पूरे व्यंजक का मान 7×7=49 प्राप्त होता है। विकल्प A का 35 सही समान गुणक निकालने पर नहीं मिलता। विकल्प B का 42 अधूरी गणना से आ सकता है और विकल्प C का 56 घटाव या गुणा को गलत ढंग से करने पर मिलता है। 8! और 7! के बड़े मान अलग-अलग निकालना आवश्यक नहीं है; ऐसा करने से गणना लंबी और गलती की संभावना अधिक हो जाती है। पहले समान फैक्टोरियल निकालना सबसे सुरक्षित तरीका है।
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