What is the value of \( \frac{18!}{16!\cdot2!} \times \frac{2}{17} \)?\( \frac{18!}{16!\cdot2!} \times \frac{2}{17} \) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1818
Since \(18! = 18\times17\times16!\), we get \(\frac{18!}{16!\cdot2!}=\frac{18\times17}{2}=153\). Therefore, \(153\times\frac{2}{17}=18\). Hence, the correct answer is 18. Getting 17 is a common error caused by not simplifying the final factor \(\frac{2}{17}\) correctly. Exam tip: In factorial questions, expand the larger factorial only up to the smaller factorial and cancel common factors first.\(18! = 18\times17\times16!\) होने पर \(\frac{18!}{16!\cdot2!}=\frac{18\times17}{2}=153\) मिलता है। अतः \(153\times\frac{2}{17}=18\)। इसलिए सही उत्तर 18 है। 17 प्राप्त करना एक सामान्य गलती है, जो अंतिम गुणन \(\frac{2}{17}\) को सही ढंग से सरल न करने पर होती है। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल वाले प्रश्नों में बड़े फैक्टोरियल को छोटे फैक्टोरियल तक फैलाकर पहले समान पदों को काटें।
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