What is the value of (13! − 12!) / 11!?(13! − 12!) / 11! का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 144144
The governing concept is factoring a common factorial from a difference. Express 13! as 13 × 12!, so 13! − 12! = 13 × 12! − 12! = 12 × 12!. Now use 12! = 12 × 11!, which gives 12 × 12! / 11! = 12 × (12 × 11!) / 11! = 12 × 12 = 144. Hence option A is correct. Equivalently, dividing each factorial by 11! first gives 13×12 − 12 = 156−12 = 144. Option B subtracts incorrectly, option C corresponds to the first expanded product without the subtraction, and option D is not obtained from the factorial identities.मुख्य अवधारणा घटाव में सामान्य फैक्टोरियल को बाहर निकालना है। 13! को 13 × 12! लिखने पर 13! − 12! = 13 × 12! − 12! = 12 × 12! मिलता है। अब 12! = 12 × 11! रखने पर 12 × 12! / 11! = 12 × (12 × 11!) / 11! = 12 × 12 = 144 प्राप्त होता है। इसलिए सही उत्तर विकल्प A है। दूसरे तरीके से, प्रत्येक फैक्टोरियल को 11! से भाग देने पर 13×12 − 12 = 156−12 = 144 मिलता है। विकल्प B में घटाव गलत है, विकल्प C में घटाव वाले पद को प्रभावी रूप से नहीं घटाया गया और विकल्प D किसी सही फैक्टोरियल पहचान से प्राप्त नहीं होता।
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