What is the value of ( \frac{12!}{10!\cdot3!} )?( \frac{12!}{10!\cdot3!} ) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (22)(22)
The direct answer is A, 22. Expand only the part needed for cancellation: \(12!=12\times11\times10!\), and \(3!=3\times2\times1=6\). Thus \(\frac{12!}{10!\cdot3!}=\frac{12\times11\times10!}{10!\times6}=\frac{12\times11}{6}=\frac{132}{6}=22\). Option A, 22, is correct because the common \(10!\) cancels and the remaining numerator is divided by 6. Option B, 24, is wrong because it does not correctly divide 132 by 6. Option C, 132, is the value before dividing by \(3! =6\), so it is incomplete. Option D, 220, is wrong and does not follow from the factorial simplification. A common mistake is to cancel \(10!\) but forget the additional denominator factor \(3!\).सीधा उत्तर A, 22 है। केवल आवश्यक भाग खोलें: \(12!=12\times11\times10!\) और \(3!=3\times2\times1=6\)। इसलिए \(\frac{12!}{10!\cdot3!}=\frac{12\times11\times10!}{10!\times6}=\frac{12\times11}{6}=\frac{132}{6}=22\)। विकल्प A, 22, सही है क्योंकि समान \(10!\) कट जाता है और बचे हुए अंश को 6 से भाग दिया जाता है। विकल्प B, 24, गलत है क्योंकि 132 को 6 से सही तरह भाग देने पर 24 नहीं मिलता। विकल्प C, 132, केवल \(3!\) से भाग देने से पहले का मान है, इसलिए अधूरा है। विकल्प D, 220, इस फैक्टोरियल सरलीकरण से प्राप्त नहीं होता। सामान्य गलती यह है कि \(10!\) काटने के बाद अतिरिक्त हर \(3!\) को भूल जाएँ।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
