Find the value of 11! / (9! × 2!).11! / (9! × 2!) का मान ज्ञात कीजिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 5555
The governing idea is factorial cancellation. A factorial can be written as a product of the required final factors followed by the smaller factorial: 11!=11×10×9!. Also, 2!=2×1=2. Therefore, 11!/(9!×2!)=(11×10×9!)/(9!×2)=(11×10)/2=110/2=55. Thus option B is correct. The expression also represents the combination 11C2, but no combination formula is needed; direct cancellation is the clearest method. Option A results from forgetting to divide by 2!, while option C does not follow from valid cancellation. Option D can arise from an incorrect reduction of 11×10. The factor 9! cancels only with the matching factor in the numerator, not with the entire denominator.इस प्रश्न में फैक्टोरियल के सामान्य गुणकों को काटने का नियम लागू होता है। 11! को 11×10×9! के रूप में लिख सकते हैं और 2!=2×1=2 होता है। इसलिए 11!/(9!×2!)=(11×10×9!)/(9!×2)=(11×10)/2=110/2=55। अतः सही उत्तर विकल्प B है। इस व्यंजक को 11C2 के रूप में भी पहचाना जा सकता है, लेकिन उसके लिए कोई अलग सूत्र आवश्यक नहीं है; सीधे फैक्टोरियल खोलकर कटौती करना पर्याप्त है। विकल्प A में 2! से भाग देना भूल गया है। विकल्प C किसी वैध सरलीकरण से नहीं मिलता, जबकि विकल्प D अंश को गलत ढंग से घटाने या विभाजित करने से आ सकता है। 9! केवल समान 9! से ही कटता है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
