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Which is the correct expansion of \(\frac{(n+1)!}{(n-2)!}\)?\(\frac{(n+1)!}{(n-2)!}\) का सही विस्तार कौन सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \((n+1)n(n-1)\)\((n+1)n(n-1)\)
Since \((n+1)!=(n+1)\,n\,(n-1)(n-2)!\), dividing by \((n-2)!\) gives \(\frac{(n+1)!}{(n-2)!}=(n+1)n(n-1)\). Option A misses the factor \((n-1)\). Exam tip: In factorial division, expand the numerator only up to the factorial in the denominator and then cancel common factors.क्योंकि \((n+1)!=(n+1)\,n\,(n-1)(n-2)!\), इसलिए \((n-2)!\) से भाग देने पर \(\frac{(n+1)!}{(n-2)!}=(n+1)n(n-1)\) प्राप्त होता है। विकल्प A में \((n-1)\) गुणनखंड छूट गया है। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल के भाग में अंश को हर के फैक्टोरियल तक फैलाकर समान पद काटें।
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