What is the value of \(\frac{11!}{8!\cdot3!}\)?\(\frac{11!}{8!\cdot3!}\) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 165165
Cancel \(8!\) from \(11!\): \(\frac{11!}{8!\cdot3!}=\frac{11\cdot10\cdot9}{3\cdot2\cdot1}=\frac{990}{6}=165\). Hence, 165 is the correct option. An answer such as 180 can result from not dividing correctly by \(3!\). Exam tip: In factorial fractions, expand the larger factorial only up to the smaller factorial, then cancel common factors.\(11!\) में से \(8!\) कट जाता है: \(\frac{11!}{8!\cdot3!}=\frac{11\cdot10\cdot9}{3\cdot2\cdot1}=\frac{990}{6}=165\)। इसलिए सही विकल्प 165 है। \(180\) जैसा उत्तर प्रायः \(3!\) से सही भाग न देने पर आता है। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल भिन्न में पहले बड़े फैक्टोरियल को छोटे फैक्टोरियल तक फैलाकर समान पदों को काटें।
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