What is the value of \(2!\cdot3!+4!\)?\(2!\cdot3!+4!\) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (36)(36)
Factorials should be evaluated before combining the terms. The factorial \(n!\) is the product from \(n\) down to 1, so \(2!=2\), \(3!=6\), and \(4!=24\). The dot between the first two factorials means multiplication, and multiplication is performed before the addition. Thus the expression has value 36, which is option B.
Calculate the product first: \(2!\cdot3!=2\cdot6=12\). Then calculate the remaining factorial, \(4!=4\cdot3\cdot2\cdot1=24\). Add the two results: \(12+24=36\). The answer is not 30, 42, or 48 because those values result from an arithmetic or order-of-operations mistake. Therefore option B follows.क्रमगुणितों का मान निकालकर फिर पदों को जोड़ना चाहिए। \(n!\) का अर्थ \(n\) से 1 तक सभी पूर्णांकों का गुणन है, इसलिए \(2!=2\), \(3!=6\) और \(4!=24\)। पहले दो क्रमगुणितों के बीच बिंदु गुणा दर्शाता है, और जोड़ से पहले गुणा किया जाता है। इसलिए मान 36 है, जो विकल्प B है।
पहले गुणन करें: \(2!\cdot3!=2\cdot6=12\)। फिर \(4!=4\cdot3\cdot2\cdot1=24\) निकालें। अब दोनों परिणाम जोड़ें: \(12+24=36\)। 30, 42 और 48 किसी अंकगणितीय या क्रम-संबंधी गलती से मिल सकते हैं, लेकिन सही क्रम में गणना करने पर 36 ही प्राप्त होता है। इसलिए विकल्प B सही है।
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