What is the simplified form of ((n+2)! / (n+1)! − n! / (n−1)!)?((n+2)! / (n+1)! − n! / (n−1)!) का सरल रूप क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 22
The governing concept is the consecutive-factorial identity k! = k(k−1)!. Assuming the factorials are defined, simplify each quotient separately. First, (n+2)!/(n+1)! = [(n+2)(n+1)!]/(n+1)! = n+2. Second, n!/(n−1)! = [n(n−1)!]/(n−1)! = n. Subtracting gives (n+2) − n = 2, so option B is correct. Option C is only the value of the second quotient, and option D is only the value of the first quotient. Option A incorrectly removes the added 2 instead of retaining it. The result is constant because the variable terms cancel, which is the important algebraic feature of the expression.इस प्रश्न में क्रमागत फैक्टोरियल का नियम k! = k(k−1)! लागू करना है। जहाँ दिए गए फैक्टोरियल परिभाषित हों, दोनों भिन्नों को अलग-अलग सरल करें। पहला पद (n+2)!/(n+1)! = [(n+2)(n+1)!]/(n+1)! = n+2 है। दूसरा पद n!/(n−1)! = [n(n−1)!]/(n−1)! = n है। अतः अंतर (n+2) − n = 2 होगा और सही उत्तर विकल्प B है। विकल्प C केवल दूसरे पद का मान है, जबकि विकल्प D केवल पहले पद का मान है। विकल्प A में पहले पद में जुड़े 2 को गलत ढंग से हटा दिया गया है। ध्यान दें कि n वाले पद आपस में कट जाते हैं, इसलिए अंतिम उत्तर n पर निर्भर नहीं रहता और एक स्थिर संख्या 2 प्राप्त होती है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
