What is the value of \(\frac{7!}{3!\cdot4!}\)?\(\frac{7!}{3!\cdot4!}\) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 3535
Since \(7!=7\times6\times5\times4!\), \(\frac{7!}{3!\cdot4!}=\frac{7\times6\times5}{3!}=\frac{7\times6\times5}{6}=35\). Therefore, 35 is the correct option. Getting 42 is a common error caused by not dividing correctly by \(3!=6\). Exam tip: In factorial fractions, cancel common factorial terms first and then multiply the remaining factors.\(7!=7\times6\times5\times4!\) है। अतः \(\frac{7!}{3!\cdot4!}=\frac{7\times6\times5}{3!}=\frac{7\times6\times5}{6}=35\)। इसलिए सही विकल्प 35 है। 42 प्राप्त करना एक सामान्य गलती है, जो \(3!=6\) से सही भाग न देने पर हो सकती है। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल वाले भिन्न में पहले समान फैक्टोरियल पदों को काटें, फिर शेष गुणन करें।
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