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\(\frac{(n+1)!}{(n-1)!}\) is equal to which expression?\(\frac{(n+1)!}{(n-1)!}\) किसके बराबर है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(n(n+1)\)\(n(n+1)\)
Since \((n+1)!=(n+1)\,n\,(n-1)!\), dividing by \((n-1)!\) gives \(\frac{(n+1)!}{(n-1)!}=n(n+1)\). In option D, the factor \(n\) is missing. Exam tip: In a factorial fraction, expand the larger factorial up to the smaller factorial and then cancel common factors.क्योंकि \((n+1)!=(n+1)\,n\,(n-1)!\), अतः \((n-1)!\) से भाग देने पर \(\frac{(n+1)!}{(n-1)!}=n(n+1)\) मिलता है। विकल्प D में \(n\) गुणनखंड छूट जाता है। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल के भिन्न में बड़े फैक्टोरियल को छोटे फैक्टोरियल तक फैलाकर समान गुणनखंड काटें।
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