What is the value of (7! / 5! + 3!)?(7! / 5! + 3!) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 4848
The governing concept is factorial cancellation followed by ordinary addition. Since 7! = 7 × 6 × 5!, the quotient 7!/5! simplifies to 7 × 6 = 42. Separately, 3! = 3 × 2 × 1 = 6. Therefore the value of the complete expression is 42 + 6 = 48, so option C is correct. Option B gives only the quotient and ignores the added 3!. Option A may result from an incorrect reduction or subtraction, while option D uses an incorrect value for 3! or makes an addition error. The efficient method is to cancel 5! first instead of expanding 7! into 5040; this illustrates why factorial notation is useful in calculations.इस प्रश्न में पहले फैक्टोरियल अनुपात को काटकर सरल करना और फिर जोड़ना है। 7! = 7 × 6 × 5! होने के कारण 7!/5! = 7 × 6 = 42। साथ ही, 3! = 3 × 2 × 1 = 6। इसलिए पूरे व्यंजक का मान 42 + 6 = 48 होगा और सही उत्तर विकल्प C है। विकल्प B केवल पहले अनुपात का मान देता है तथा 3! को जोड़ना भूल जाता है। विकल्प A गलत सरलीकरण या घटाव से प्राप्त हो सकता है, जबकि विकल्प D में 3! का मान या अंतिम जोड़ गलत लिया गया है। 7! को 5040 के रूप में पूरा निकालने की आवश्यकता नहीं है; पहले 5! काटना तेज और सुरक्षित है। यही फैक्टोरियल संकेतांक की उपयोगिता दिखाता है।
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