What is the simplified form of \(\frac{(n+3)!+(n+2)!}{(n+2)!}\)?\(\frac{(n+3)!+(n+2)!}{(n+2)!}\) का सरल रूप क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(n+4\)\(n+4\)
Since \((n+3)!=(n+3)(n+2)!\), the numerator becomes \((n+2)![(n+3)+1]\). Dividing by \((n+2)!\) gives \(n+4\). Choosing \(n+3\) would ignore the contribution of the second term, \((n+2)!\), in the numerator. Exam tip: In factorial expressions, first rewrite the larger factorial as a multiple of the smaller one.क्योंकि \((n+3)!=(n+3)(n+2)!\), इसलिए अंश \((n+2)![(n+3)+1]\) होगा। \((n+2)!\) से भाग देने पर परिणाम \(n+4\) मिलता है। \(n+3\) चुनना गलत है, क्योंकि उसमें अंश के दूसरे पद \((n+2)!\) का योगदान नहीं जोड़ा गया है। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल वाले व्यंजकों में पहले बड़े फैक्टोरियल को छोटे फैक्टोरियल के गुणज के रूप में लिखें।
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