What is the value of \(\frac{7!}{4!,3!}+\frac{7!}{6!,1!}\)?\(\frac{7!}{4!,3!}+\frac{7!}{6!,1!}\) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 4242
The first term is \(\frac{7!}{4!\,3!}=\frac{7\times6\times5}{3\times2\times1}=35\). The second term is \(\frac{7!}{6!\,1!}=7\). Hence, the total is \(35+7=42\). \(35\) is only the value of the first term, while \(49\) may result from incorrectly multiplying the two terms instead of adding them. Exam tip: In factorial fractions, cancel common factorial factors before calculating.पहला पद \(\frac{7!}{4!\,3!}=\frac{7\times6\times5}{3\times2\times1}=35\) है। दूसरा पद \(\frac{7!}{6!\,1!}=7\) है। इसलिए कुल मान \(35+7=42\) होगा। \(35\) केवल पहले पद का मान है, जबकि \(49\) दोनों पदों को जोड़ने के बजाय गलत गुणन से मिल सकता है। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल वाले भिन्नों में पहले समान फैक्टोरियल पदों को काटकर गणना करें।
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