What is the value of \(\frac{6!}{5!}\times\frac{5!}{3!}\)?\(\frac{6!}{5!}\times\frac{5!}{3!}\) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 120120
\(\frac{6!}{5!}=6\) and \(\frac{5!}{3!}=5\times4=20\), because the common factorial terms in the numerator and denominator cancel. Hence, the expression equals \(6\times20=120\). Getting \(100\) indicates incorrect expansion or cancellation of factorial terms. Exam tip: In factorial ratios, cancel the common factorial terms first, then multiply the remaining consecutive integers.\(\frac{6!}{5!}=6\) और \(\frac{5!}{3!}=5\times4=20\), क्योंकि अंश और हर के समान फैक्टोरियल पद कट जाते हैं। इसलिए दिया गया व्यंजक \(6\times20=120\) है। \(100\) प्राप्त होना फैक्टोरियल पदों के गलत विस्तार या निरस्तीकरण को दर्शाता है। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल के अनुपात में पहले समान फैक्टोरियल पद काटें, फिर बचे हुए क्रमागत पूर्णांकों का गुणन करें।
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