What is the value of (10!)/(8!) + (4!)/(2!)?(10!)/(8!) + (4!)/(2!) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 102102
Use the factorial identity n! = n(n−1)! and cancel the common lower factorial in each quotient. Because 10! = 10 × 9 × 8!, we get 10!/8! = 10 × 9 = 90. Similarly, 4! = 4 × 3 × 2!, so 4!/2! = 4 × 3 = 12. The complete expression is therefore 90 + 12 = 102, making option C correct. Option A is only the first quotient and omits the second one. Option B reflects an incorrect value or addition for the second quotient, while option D is larger than the valid sum. Expanding 10! and 4! completely is unnecessary; cancellation preserves the value and greatly reduces the chance of arithmetic errors.यहाँ प्रत्येक अनुपात में छोटे फैक्टोरियल को काटकर सरल करना आवश्यक है। 10! = 10 × 9 × 8! होने से 10!/8! = 10 × 9 = 90। इसी प्रकार 4! = 4 × 3 × 2! है, इसलिए 4!/2! = 4 × 3 = 12। अब पूरे व्यंजक का मान 90 + 12 = 102 होगा और सही उत्तर विकल्प C है। विकल्प A केवल पहले अनुपात का मान बताता है और दूसरे पद को छोड़ देता है। विकल्प B में दूसरे पद या जोड़ की गणना गलत है, जबकि विकल्प D सही योग से अधिक है। 10! तथा 4! को पूरी तरह फैलाने की जरूरत नहीं है; समान फैक्टोरियल को काटना मान को बदले बिना गणना को छोटा, स्पष्ट और कम त्रुटिपूर्ण बनाता है।
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