What is the value of (9!)/(7!) − 5!?(9!)/(7!) − 5! का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: −48−48
The governing concept is factorial cancellation. For positive integers, 9! = 9 × 8 × 7!, so 9!/7! = 9 × 8 = 72. Also, 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120. Substituting these values into the expression gives 72 − 120 = −48. Therefore, option A is correct. The negative sign matters because 120 is larger than 72, and the expression subtracts 120 from 72. Option C is only the value of the quotient and ignores the subtraction. Option D is only 5!, while option B has the wrong sign. Cancelling factorials first is faster and avoids calculating 9! as a very large number.इस प्रश्न में फैक्टोरियल को काटकर सरल करना और फिर घटाव करना मुख्य अवधारणा है। 9! = 9 × 8 × 7! होने के कारण 9!/7! = 9 × 8 = 72। दूसरी ओर, 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120। इसलिए दिए गए व्यंजक का मान 72 − 120 = −48 होगा और सही उत्तर विकल्प A है। ऋण चिह्न महत्वपूर्ण है, क्योंकि 72 में से बड़ी संख्या 120 घटाई जा रही है। विकल्प C केवल पहले भाग 9!/7! का मान बताता है और 5! को घटाना भूल जाता है। विकल्प D केवल 5! का मान है, जबकि विकल्प B में परिणाम का चिह्न गलत कर दिया गया है। पहले फैक्टोरियल काटने से बड़ी संख्याओं की अनावश्यक गणना से बचा जा सकता है।
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