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If \(\frac{(n+1)!}{n!}=8\), what is the value of (n)?यदि \(\frac{(n+1)!}{n!}=8\), तो (n) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 77
Since \((n+1)!=(n+1)\cdot n!\), \(\frac{(n+1)!}{n!}=n+1\). Thus, \(n+1=8\), which gives \(n=7\). Option 8 is a close distractor because it is the value of \(n+1\), not of \(n\). Exam tip: In factorial ratios, first expand the larger factorial in terms of the smaller one.क्योंकि \((n+1)!=(n+1)\cdot n!\), इसलिए \(\frac{(n+1)!}{n!}=n+1\)। अतः \(n+1=8\), जिससे \(n=7\) प्राप्त होता है। विकल्प 8 निकट का भ्रामक विकल्प है, क्योंकि वह \(n+1\) का मान है, \(n\) का नहीं। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल के ऐसे अनुपात में पहले बड़े फैक्टोरियल को छोटे फैक्टोरियल के गुणनखंडों में लिखें।
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