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What is the simplified form of \(\frac{(n+2)!}{(n+1)!}+1\)?\(\frac{(n+2)!}{(n+1)!}+1\) का सरल रूप क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(n+3\)\(n+3\)
Since \((n+2)!=(n+2)(n+1)!\), \(\frac{(n+2)!}{(n+1)!}=n+2\). Adding 1 gives \(n+2+1=n+3\). Option \(n+2\) misses the \(+1\) outside the fraction. Exam tip: In factorial fractions, expand the larger factorial up to the smaller factorial and cancel common factors.क्योंकि \((n+2)!=(n+2)(n+1)!\), इसलिए \(\frac{(n+2)!}{(n+1)!}=n+2\)। अब 1 जोड़ने पर \(n+2+1=n+3\) मिलता है। \(n+2\) विकल्प में बाहर का \(+1\) जोड़ना छूट गया है। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल के ऐसे भिन्नों में बड़े फैक्टोरियल को छोटे फैक्टोरियल के गुणनखंड के रूप में लिखकर समान पदों को काटें।
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