What is the value of (\frac{7!}{7\times6!})?(\frac{7!}{7\times6!}) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (1)(1)
The factorial identity \(7!=7\times6!\) allows the numerator to be rewritten in exactly the same form as the denominator. The denominator is \(7\times6!\), so after expansion both numerator and denominator are equal. Since factorials of positive integers are non-zero, cancelling the common factor is valid and leaves a quotient of one equal quantity by itself.
Rewrite the numerator: \(7!=7\times6!\). Hence \(\frac{7!}{7\times6!}=\frac{7\times6!}{7\times6!}=1\). Equivalently, cancel \(7\) and \(6!\) from the numerator and denominator. Therefore option B, \(1\), is correct. The answer is not \(7\) or \(6\), because those factors cancel rather than remain in the quotient.क्रमगुणित की मूल पहचान \(7!=7\times6!\) है। इससे अंश को हर के बिल्कुल समान रूप में लिखा जा सकता है। हर में भी \(7\times6!\) है। धनात्मक पूर्णांकों के क्रमगुणित शून्य नहीं होते, इसलिए समान अशून्य गुणकों को अंश और हर से काटना मान्य है।
अंश को बदलने पर \(\frac{7!}{7\times6!}=\frac{7\times6!}{7\times6!}=1\) मिलता है। दूसरे तरीके से, अंश और हर में मौजूद \(7\) तथा \(6!\) को काट सकते हैं और केवल \(1\) बचता है। इसलिए विकल्प B सही है। उत्तर \(7\) या \(6\) नहीं है, क्योंकि ये दोनों गुणक भाग देने पर समाप्त हो जाते हैं।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
