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What is the simplified form of \(\frac{(n+5)!}{(n+4)!}\)?\(\frac{(n+5)!}{(n+4)!}\) का सरल रूप क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(n+5\)\(n+5\)
Using factorial expansion, \((n+5)!=(n+5)(n+4)!\). Therefore, \(\frac{(n+5)!}{(n+4)!}=n+5\), since \((n+4)!\) cancels out. Choosing \(n+4\) misses the extra factor \(n+5\) in the numerator. Exam tip: Expand the larger factorial up to the smaller factorial, then cancel the common factor.क्रमगुणित के विस्तार से \((n+5)!=(n+5)(n+4)!\) होता है। अतः \(\frac{(n+5)!}{(n+4)!}=n+5\), क्योंकि \((n+4)!\) कट जाता है। \(n+4\) लेने पर ऊपर का अतिरिक्त गुणनखंड \(n+5\) छूट जाता है। परीक्षा टिप: ऐसे भिन्नों में बड़े क्रमगुणित को छोटे क्रमगुणित तक फैलाकर समान भाग काटें।
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