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What is the simplified form of \(\frac{(n+1)!}{(n-1)!}\)?\(\frac{(n+1)!}{(n-1)!}\) का सरल रूप क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(n(n+1)\)\(n(n+1)\)
Since \((n+1)!=(n+1)\cdot n\cdot (n-1)!\), \(\frac{(n+1)!}{(n-1)!}=\frac{(n+1)n(n-1)!}{(n-1)!}=n(n+1)\). Option D incorrectly uses \(n-1\) in place of \(n\). Exam tip: In factorial fractions, expand the larger factorial up to the smaller factorial before cancelling.\((n+1)!=(n+1)\cdot n\cdot (n-1)!\)। अतः \(\frac{(n+1)!}{(n-1)!}=\frac{(n+1)n(n-1)!}{(n-1)!}=n(n+1)\)। विकल्प D में \(n\) के स्थान पर \(n-1\) लिया गया है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: क्रमगुणित के भिन्न में बड़े क्रमगुणित को छोटे क्रमगुणित तक फैलाकर लिखें।
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