What is the value of 6!?6! का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 720720
Factorial notation means multiplying every positive integer from the stated number down to 1. Thus, 6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1. Computing in convenient groups gives 6 × 5 = 30, 4 × 3 = 12, and 2 × 1 = 2; therefore 30 × 12 × 2 = 720. Hence option C is correct. A useful independent check is the recurrence 6! = 6 × 5!, and since 5! = 120, we get 6 × 120 = 720. Option A is only 5!, while options B and D result from incomplete or incorrect multiplication. The definition and recurrence both confirm the same answer.क्रमगुणित का अर्थ है दी गई धनात्मक पूर्णांक से 1 तक सभी धनात्मक पूर्णांकों का गुणन। इसलिए 6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1। सुविधाजनक समूह बनाकर 6 × 5 = 30, 4 × 3 = 12 और 2 × 1 = 2 मिलता है; अतः 30 × 12 × 2 = 720। इसलिए सही उत्तर विकल्प C है। इसकी स्वतंत्र जाँच 6! = 6 × 5! के नियम से भी की जा सकती है। चूँकि 5! = 120, इसलिए 6 × 120 = 720 होगा। विकल्प A वास्तव में 5! का मान है, जबकि विकल्प B और D गुणा अधूरा करने या अंकगणितीय गलती से प्राप्त हो सकते हैं। क्रमगुणित की परिभाषा और पुनरावर्ती नियम दोनों उत्तर 720 की पुष्टि करते हैं।
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