What is the value of (4! - 3!)?(4! - 3!) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1818
The governing concept is factorial notation. For a positive integer n, n! means the product n × (n − 1) × ... × 2 × 1. The factorial signs in this expression apply separately to 4 and 3, so calculate each one before subtracting. We get 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24 and 3! = 3 × 2 × 1 = 6. Therefore, 4! − 3! = 24 − 6 = 18, so option A is correct. The subtraction is not included inside either factorial. Treating the exclamation mark as an ordinary multiplication symbol or applying one factorial to the entire difference would produce an invalid method. The other options do not equal the calculated difference.यह प्रश्न फैक्टोरियल संकेत की अवधारणा पर आधारित है। किसी धनात्मक पूर्णांक n के लिए n! का अर्थ n × (n − 1) × ... × 2 × 1 होता है। दिए गए व्यंजक में फैक्टोरियल चिह्न 4 और 3 पर अलग-अलग लागू होते हैं, इसलिए पहले दोनों मान निकालकर फिर घटाना चाहिए। 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24 और 3! = 3 × 2 × 1 = 6। अतः 4! − 3! = 24 − 6 = 18, इसलिए विकल्प A सही है। घटाव किसी फैक्टोरियल के अंदर नहीं है। फैक्टोरियल चिह्न को साधारण गुणा चिह्न समझना या पूरे अंतर पर एक ही फैक्टोरियल लगाना गलत विधि होगी। अन्य विकल्प सही अंतर नहीं देते।
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