What is the value of 6!/(2! × 4!)?6!/(2! × 4!) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1515
The expression is a factorial quotient. Use 6! = 6 × 5 × 4!, while 2! = 2. Then 6!/(2! × 4!) = (6 × 5 × 4!)/(2 × 4!) = (6 × 5)/2 = 30/2 = 15. Thus option C is correct. This expression is also the combination value 6C2, which counts selections of two objects from six, and it equals 15. Option A, 10, can come from using an incorrect cancellation; option B misses the division by 2; and option D results from failing to divide by the remaining 2. The safest method is to cancel the common 4! before performing the arithmetic.यह एक क्रमगुणितों का भागफल है। 6! = 6 × 5 × 4! और 2! = 2 लिखें। तब 6!/(2! × 4!) = (6 × 5 × 4!)/(2 × 4!) = (6 × 5)/2 = 30/2 = 15। इसलिए सही उत्तर विकल्प C है। यही व्यंजक संयोजन 6C2 के बराबर भी है, जो छह वस्तुओं में से दो वस्तुएँ चुनने के तरीकों की संख्या बताता है और उसका मान 15 होता है। विकल्प A में गलत कटौती की संभावना है, विकल्प B में 2 से भाग देना छूट गया है, और विकल्प D में शेष 2 से भाग नहीं दिया गया है। सामान्य क्रमगुणितों को पूरा निकालने के बजाय समान 4! को पहले काटना अधिक तेज और त्रुटिरहित तरीका है।
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