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What is the simplified form of \(\frac{(n+1)!}{n!}\)?\(\frac{(n+1)!}{n!}\) का सरल रूप क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(n+1\)\(n+1\)
Using the factorial relation, \((n+1)!=(n+1)\cdot n!\). Therefore, \(\frac{(n+1)!}{n!}=\frac{(n+1)n!}{n!}=n+1\), so option B is correct. The distractor \(n\) may result from incorrectly treating \(n!\) as \(n\). Exam tip: expand the larger factorial in terms of the smaller one before cancelling.फैक्टोरियल के नियम से \((n+1)!=(n+1)\cdot n!\)। अतः \(\frac{(n+1)!}{n!}=\frac{(n+1)n!}{n!}=n+1\), इसलिए विकल्प B सही है। विकल्प \(n\) तब मिलता है जब \(n!\) को गलत ढंग से \(n\) मान लिया जाए। परीक्षा टिप: लगातार फैक्टोरियल को छोटे फैक्टोरियल के गुणनफल के रूप में लिखकर काटें।
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