What is the value of 3! × 2!?3! × 2! का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1212
By definition, n! is the product of all positive integers from n down to 1. Thus, 3! = 3 × 2 × 1 = 6 and 2! = 2 × 1 = 2. Multiplying the two factorial values gives 3! × 2! = 6 × 2 = 12. Hence option A is correct. Option B may arise from adding 6 and 2 instead of multiplying them. Option C can result from an incorrect evaluation of one factorial, and option D is only the value of 3!, not the requested product. The important governing idea is that the multiplication sign outside the factorials must also be carried out after each factorial has been evaluated.क्रमगुणित की परिभाषा के अनुसार n! का अर्थ n से 1 तक के सभी धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल है। इसलिए 3! = 3 × 2 × 1 = 6 और 2! = 2 × 1 = 2। अब दिए गए गुणन को पूरा करने पर 3! × 2! = 6 × 2 = 12 मिलता है। अतः सही उत्तर विकल्प A है। विकल्प B में 6 और 2 को गुणा करने के बजाय जोड़ दिया गया है। विकल्प C किसी एक क्रमगुणित को गलत निकालने से मिल सकता है, जबकि विकल्प D केवल 3! का मान है, पूरे गुणनफल का नहीं। ध्यान रखें कि क्रमगुणित चिह्न केवल उसके ठीक पहले वाले अंक पर लागू होता है; दोनों क्रमगुणितों के मान निकालने के बाद बीच का गुणा भी अवश्य करना चाहिए।
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