What is the value of 8!/7!?8!/7! का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 88
Factorial notation represents a product of consecutive positive integers. Expand only the part needed for cancellation: 8! = 8 × 7!. Therefore, 8!/7! = (8 × 7!)/7! = 8, since 7! is nonzero and cancels from numerator and denominator. Option D is consequently correct. A common error is to multiply 8 by 7 and choose 56, as in option C; that would ignore the division by 7!. Option A gives the remaining factorial factor rather than the quotient, while option B results from adding 8 and 7 instead of simplifying the fraction. The efficient method is to use n! = n × (n − 1)! rather than calculate either factorial completely.क्रमगुणित संकेतन में लगातार धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल होता है। यहाँ पूरा विस्तार करने की आवश्यकता नहीं है; केवल 8! = 8 × 7! लिखना पर्याप्त है। इसलिए 8!/7! = (8 × 7!)/7! = 8, क्योंकि अंश और हर में उपस्थित 7! शून्य नहीं है और कट जाता है। अतः सही उत्तर विकल्प D है। विकल्प C में 8 और 7 को गुणा करके 56 लिया गया है, जबकि 7! से भाग देना भूल गया है। विकल्प A केवल 7 को शेष कारक मानने की भूल है, और विकल्प B में 8 तथा 7 को जोड़ दिया गया है। ऐसे प्रश्नों में n! = n × (n − 1)! का नियम लगाकर सीधे सरलीकरण करना सबसे सरल और विश्वसनीय तरीका है।
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