What is the value of \(\frac{30!}{28!}-\frac{29!}{27!}\)?\(\frac{30!}{28!}-\frac{29!}{27!}\) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 5858
\(\frac{30!}{28!}=30\times29\) because \(28!\) cancels. Similarly, \(\frac{29!}{27!}=29\times28\). Therefore, the difference is \(30\times29-29\times28=29(30-28)=58\). Option 56 may seem close, but it does not result from the correct common factor \(29\) and difference \(2\). Exam tip: In factorial fractions, cancel the smaller factorial first and write the remaining consecutive factors.\(\frac{30!}{28!}=30\times29\), क्योंकि \(28!\) कट जाता है। इसी प्रकार, \(\frac{29!}{27!}=29\times28\)। अतः अंतर \(30\times29-29\times28=29(30-28)=58\) है। 56 निकट का विकल्प हो सकता है, पर वह गुणनखंड \(29\) के साथ सही अंतर \(2\) लेने पर नहीं मिलता। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल के भिन्नों में छोटे फैक्टोरियल को काटकर शेष क्रमागत संख्याएँ लिखें।
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