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If \(\frac{n!}{(n-4)!}=3024\) then what is the value of (n)?यदि \(\frac{n!}{(n-4)!}=3024\) है तो (n) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 99
After cancelling \((n-4)!\), we get \(\frac{n!}{(n-4)!}=n(n-1)(n-2)(n-3)\). Since \(9\times8\times7\times6=3024\), \(n=9\). For the closest distractor, \(n=10\) gives \(10\times9\times8\times7=5040\), not 3024. Exam tip: rewrite such factorial ratios as products of consecutive decreasing integers.\((n-4)!\) कटने पर \(\frac{n!}{(n-4)!}=n(n-1)(n-2)(n-3)\) मिलता है। अब \(9\times8\times7\times6=3024\), अतः \(n=9\) है। निकटतम विकल्प \(10\) के लिए गुणनफल \(10\times9\times8\times7=5040\) होगा, जो 3024 नहीं है। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में फैक्टोरियल को लगातार घटते हुए पदों के गुणनफल के रूप में लिखें।
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