What is the value of (8!/6!) ÷ (7!/6!)?(8!/6!) ÷ (7!/6!) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 88
Answer: 8, so option C is correct. Simplify each factorial ratio: 8!/6!=8×7 because 8!=8×7×6!, while 7!/6!=7 because 7!=7×6!. The expression therefore becomes (8×7)÷7=8. Another method confirms it: division by a fraction means multiplication by its reciprocal, so (8!/6!)÷(7!/6!)=(8!/6!)×(6!/7!)=8!/7!=8. Option A, 6, leaves the denominator factorial without completing the cancellation; option B, 7, simplifies only the divisor; and option D, 9, has no supporting factorial calculation. Do not cancel symbols across a division sign carelessly. First rewrite the division as multiplication by the reciprocal or simplify each ratio separately.उत्तर: 8, इसलिए विकल्प C सही है। प्रत्येक फैक्टोरियल भाग को अलग-अलग सरल करें। 8!=8×7×6! होने से 8!/6!=8×7 होता है। इसी प्रकार 7!=7×6!, इसलिए 7!/6!=7। अब पूरा व्यंजक (8×7)÷7=8 बन जाता है। दूसरे तरीके से भी यही परिणाम मिलता है: किसी भिन्न से भाग देने का अर्थ उसके व्युत्क्रम से गुणा करना है। इसलिए (8!/6!)÷(7!/6!)=(8!/6!)×(6!/7!)=8!/7!=8। विकल्प A का 6 अधूरी कटौती से, विकल्प B का 7 केवल भाजक को सरल करने से और विकल्प D का 9 बिना किसी सही फैक्टोरियल नियम के प्राप्त होता है। भाग के चिह्न के आर-पार लापरवाही से कटौती नहीं करनी चाहिए। पहले प्रत्येक अनुपात सरल करें या भाजक भिन्न का व्युत्क्रम लेकर गुणा करें।
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