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If \(\frac{n!}{(n-2)!}=132\) then what is the value of (n)?यदि \(\frac{n!}{(n-2)!}=132\) है तो (n) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1212
Since \(n!=n(n-1)(n-2)!\), \(\frac{n!}{(n-2)!}=n(n-1)\). Thus, \(n(n-1)=132\). As \(12\times11=132\), \(n=12\). For the closest distractor, \(n=11\) gives \(11\times10=110\), not 132. Exam tip: Expand the larger factorial up to the smaller factorial and cancel common factors.क्योंकि \(n!=n(n-1)(n-2)!\), इसलिए \(\frac{n!}{(n-2)!}=n(n-1)\)। अतः \(n(n-1)=132\)। \(12\times11=132\), इसलिए \(n=12\)। निकटतम विकल्प \(11\) के लिए \(11\times10=110\) मिलता है, जो 132 नहीं है। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल के भाग में बड़े फैक्टोरियल को छोटे फैक्टोरियल तक फैलाकर समान पदों को काटें।
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