What is the value of \(\frac{14!+13!}{12!}\)?\(\frac{14!+13!}{12!}\) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 195195
Since \(14!=14\times13!\), we get \(14!+13!=14\times13!+13!=13!(14+1)=15\times13!\). As \(13!=13\times12!\), \(\frac{15\times13!}{12!}=15\times13=195\). Hence, option B is correct. \(210\) may result from incorrectly treating the expression as \(14\times15\). Exam tip: for sums of factorials, first factor out the smaller common factorial.\(14!=14\times13!\), इसलिए \(14!+13!=14\times13!+13!=13!(14+1)=15\times13!\)। अब \(13!=13\times12!\), अतः \(\frac{15\times13!}{12!}=15\times13=195\)। इसलिए विकल्प B सही है। \(210\) योग को गलत ढंग से \(14\times15\) मान लेने पर मिल सकता है। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल के योग में पहले समान छोटे फैक्टोरियल को गुणनखंड के रूप में बाहर निकालें।
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