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What is the value of (^{13}C_{6}+^{13}C_{7})?(^{13}C_{6}+^{13}C_{7}) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 34323432
Using Pascal’s identity, \(^{n}C_r+{}^{n}C_{r+1}=^{n+1}C_{r+1}\). Therefore, \(^{13}C_6+{}^{13}C_7=^{14}C_7\). Since \(^{14}C_7=3432\), option D is correct. The value 1716 is only \(^{13}C_6\), not the required sum. Exam tip: When two consecutive combinations have the same upper index, apply Pascal’s identity.पास्कल के नियम के अनुसार \,\(^{n}C_r+{}^{n}C_{r+1}=^{n+1}C_{r+1}\)। अतः \(^{13}C_6+{}^{13}C_7=^{14}C_7\)। अब \(^{14}C_7=3432\), इसलिए सही विकल्प D है। विकल्प 1716 केवल \(^{13}C_6\) का मान है, योग का नहीं। परीक्षा टिप: समान ऊपरी सूचकांक वाले लगातार संयोजनों का योग दिखे, तो पास्कल नियम लगाइए।
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