From (13) students, (5) are to be selected, but one fixed student must not be selected. How many ways are possible?(13) छात्रों में से (5) चुनने हैं, पर एक निश्चित छात्र न चुना जाए। कितने तरीके हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 792792
Exclude the fixed student first. We then select 5 students from the remaining 12, so the number of selections is \(\binom{12}{5}=792\). Option 924 equals \(\binom{12}{6}\), so it does not apply here. Exam tip: for a person who must not be selected, remove that person and form the combination from the remaining group.जिस निश्चित छात्र को नहीं चुनना है, उसे पहले ही समूह से हटा दें। तब शेष 12 छात्रों में से 5 छात्रों का चयन करना है। अतः तरीकों की संख्या \(\binom{12}{5}=792\) है। विकल्प 924, \(\binom{12}{6}\) के बराबर है, इसलिए यहाँ लागू नहीं होता। परीक्षा टिप: “न चुना जाए” वाली शर्त में उस व्यक्ति को हटाकर शेष समूह पर संयोजन लगाएँ।
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