How many diagonals are there in a convex polygon with 10 sides?10 भुजाओं वाले एक उत्तल बहुभुज में कितने विकर्ण होते हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 3535
A diagonal joins two non-adjacent vertices. One method is to choose any two of the 10 vertices, giving C(10,2) = 10 × 9 / 2 = 45 pairs. These pairs include the 10 sides, so the number of diagonals is 45 - 10 = 35. Equivalently, from each vertex we can join to 10 - 3 = 7 non-adjacent vertices, giving 10 × 7 = 70, but this counts every diagonal twice, so 70 / 2 = 35. The standard formula n(n - 3)/2 gives the same result: 10 × 7 / 2 = 35. Hence option B is correct; 45 counts sides as well as diagonals.विकर्ण वह रेखाखंड है जो बहुभुज के दो ऐसे शीर्षों को जोड़ता है जो आसन्न नहीं होते। 10 शीर्षों में से किसी भी 2 शीर्षों को चुनने के कुल तरीके C(10,2) = 10 × 9 / 2 = 45 हैं। इन युग्मों में 10 भुजाएं भी शामिल हैं, इसलिए विकर्णों की संख्या 45 - 10 = 35 होगी। दूसरे तरीके से, प्रत्येक शीर्ष से 10 - 3 = 7 गैर-आसन्न शीर्षों तक रेखा खींची जा सकती है; 10 × 7 = 70 में प्रत्येक विकर्ण दो बार गिना जाता है, इसलिए 70 / 2 = 35। सूत्र n(n - 3)/2 से भी 10 × 7 / 2 = 35 मिलता है। अतः विकल्प B सही है; 45 में भुजाएं भी गिनी गई हैं।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
