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From (4) types of fruits, (6) fruits are to be selected, with unlimited quantity of each type. How many selections are possible?(4) प्रकार के फलों से (6) फल चुनने हैं और हर प्रकार की मात्रा असीमित है। कुल चयन कितने हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (84)(84)
This is the number of nonnegative solutions of (x_1+x_2+x_3+x_4=6), so ( \binom{9}{3}=84 ). For unlimited identical types, use stars and bars.यह (x_1+x_2+x_3+x_4=6) के अशून्येतर नहीं बल्कि शून्य सहित हल हैं, इसलिए ( \binom{9}{3}=84 )। असीमित समान प्रकारों में सितारे और पट्टियाँ लगाएँ।
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