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A set of n objects contains two particular objects. Which expression gives the number of ways to select r objects such that exactly one of the two particular objects is included?n वस्तुओं के एक समूह में दो विशेष वस्तुएँ हैं। इनमें से ठीक एक को शामिल करते हुए r वस्तुओं का चयन करने के तरीकों की संख्या कौन-सी है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(2\binom{n-2}{r-1}\)\(2\binom{n-2}{r-1}\)
There are 2 choices for the particular object that is included. The remaining \(r-1\) objects must then be chosen from the other \(n-2\) objects, giving \(2\binom{n-2}{r-1}\). Exam tip: split “exactly one” into mutually exclusive cases.ठीक एक विशेष वस्तु चुनने के लिए पहले उन दो में से 2 विकल्प हैं। फिर शेष \(r-1\) वस्तुएँ बाकी \(n-2\) वस्तुओं में से चुनी जाती हैं, इसलिए संख्या \(2\binom{n-2}{r-1}\) है। परीक्षा में “ठीक एक” को दो अलग मामलों में बाँटें।
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