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What is the correct interpretation of the identity \,\(\binom{n}{r}=\binom{n}{n-r}\)\, in combinations?संयोजन में \,\(\binom{n}{r}=\binom{n}{n-r}\)\, होने का सही अर्थ कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Choosing r objects from n is equivalent to leaving out n-r objects.n वस्तुओं में से r वस्तुएँ चुनना, n-r वस्तुओं को न चुनने के बराबर है।
Each selection of r objects uniquely identifies the n-r objects left out, so the two counts are equal. For example, choosing 3 from 8 means leaving 5. Exam tip: use the complementary-selection idea.r वस्तुओं का प्रत्येक चयन शेष n-r वस्तुओं को छोड़ने का एक अद्वितीय तरीका देता है, इसलिए दोनों संख्याएँ बराबर हैं। उदाहरणतः 8 में से 3 चुनना, 5 छोड़ने के बराबर है। परीक्षा टिप: पूरक चयन पहचानें।
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