From numbers (1) to (18), how many ways are there to choose (4) even numbers?(1) से (18) तक की संख्याओं में से (4) सम संख्याएं चुनने के कितने तरीके हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 126126
The even numbers from 1 to 18 are 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 and 18, so there are 9 even numbers. Since the order of selecting 4 numbers does not matter, use combinations: \(\binom{9}{4}=126\). Therefore, the correct answer is 126. The value 3024 is related to permutations, where the order of selection is also counted. Exam tip: When items are “chosen” and no order is specified, usually use \(nCr\).1 से 18 तक सम संख्याएँ 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 और 18 हैं, अर्थात कुल 9 सम संख्याएँ। इनमें से 4 संख्याएँ चुनने में क्रम महत्त्वपूर्ण नहीं है, इसलिए संयोजन का प्रयोग होगा: \(\binom{9}{4}=126\)। अतः सही उत्तर 126 है। 3024 क्रमचय से जुड़ा मान है, क्योंकि उसमें चयन का क्रम भी गिना जाता है। परीक्षा टिप: “चुनने” में यदि क्रम का उल्लेख न हो, तो सामान्यतः \(nCr\) लगाएँ।
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