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If (\binom{n}{2}=78), what is the value of (n)?यदि (\binom{n}{2}=78) है तो (n) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1313
We use \(\binom{n}{2}=\frac{n(n-1)}{2}\). Thus, \(\frac{n(n-1)}{2}=78\), so \(n(n-1)=156\). Since \(13\times12=156\), \(n=13\). Although 12 is a close option, \(\binom{12}{2}=66\), not 78. Exam tip: for questions involving \(\binom{n}{2}\), first apply \(\binom{n}{2}=\frac{n(n-1)}{2}\).\(\binom{n}{2}=\frac{n(n-1)}{2}\) होता है। अतः \(\frac{n(n-1)}{2}=78\), यानी \(n(n-1)=156\)। \(13\times12=156\), इसलिए \(n=13\) है। \(n=12\) निकटतम विकल्प है, लेकिन \(\binom{12}{2}=66\), 78 नहीं। परीक्षा टिप: संयोजन के ऐसे प्रश्नों में पहले \(\binom{n}{2}=\frac{n(n-1)}{2}\) का सूत्र लगाएँ।
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