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If (\binom{n}{2}=66), what is the value of (n)?(\binom{n}{2}=66) हो तो (n) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1212
\(\binom{n}{2}=\frac{n(n-1)}{2}\). Hence, \(\frac{n(n-1)}{2}=66\) gives \(n(n-1)=132\). Since \(12\times 11=132\), \(n=12\). For option 11, \(\binom{11}{2}=55\), not 66. Exam tip: In such combination questions, first use \(\binom{n}{2}=\frac{n(n-1)}{2}\) and look for consecutive integers whose product matches the result.\(\binom{n}{2}=\frac{n(n-1)}{2}\) होता है। अतः \(\frac{n(n-1)}{2}=66\) से \(n(n-1)=132\) मिलता है। \(12\times 11=132\), इसलिए \(n=12\) है। विकल्प 11 के लिए \(\binom{11}{2}=55\) होता है, 66 नहीं। परीक्षा टिप: संयोजन के ऐसे प्रश्नों में पहले \(\binom{n}{2}=\frac{n(n-1)}{2}\) लिखकर क्रमागत संख्याओं का गुणनफल जाँचें।
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